建構主義為我們的實踐提供了一個富有啟發性的思想平臺，使我們結合教育理論，為我們的教學改革展示出了更寬廣的思路和前景。我們總結出以下幾種具有建構主義思想基礎的幼兒數學教學方式。

　　一、個別化的操作性學習

　　皮亞杰認為，知識是在主體與客體之間的相互作用過程中建構起來的，強調個體與物理環境和材料的有效互動。這在幼兒數學學習中早已獲得了比較充分的體現。而我們更加強調的是，在個別化的學習中，教師創造性地為幼兒提供豐富的、具有層次的、可供幼兒根據自己的能力和需要進行選擇的材料。例如，在區角活動中，教師在寬容地理解幼兒發展的不同特點和速度的基礎上，設計、組合和制作出反映幼兒數學學習不同內容和層次的單元性的操作材料（這些材料具有一定情趣性，在色彩、外觀、質地上能積極吸引幼兒）。在較長一段時間內，提供給幼兒，引導幼兒按照自己的意愿，在自己認為合適的時間進行個別性的操作，完成一些獨立的蘊涵數量概念的任務。教師通過耐心地觀察與記錄，分析幼兒對概念的把握水平，有時進行適當的個別性指導。這種學習是教師了解幼兒數學能力的有效途徑之一。

　　二、合作性學習

　　在數學學習活動中，不同大小的幼兒群體在面臨具體的數學任務和問題時，自發開展對問題的集體討論、分析并嘗試分工、交流、一起活動以解決問題的共同學習。幼兒的共同體之中的差異本身構成了一種寶貴的學習資源。合作學習可以促進幼兒的意義建構，促進幼兒的高水平思維和學習活動。合作獲得的成功，會提高幼兒的自我效能感，還能使教學適應不同能力水平的幼兒；增強平等意識，促進相互理解，發展幼兒的合作意識和合作能力。是因為：

　　（1）幼兒之間的交流、爭議、意見綜合等有助于幼兒建構起新的、更深層次的理解；

　　（2）在合作學習中，在幼兒的交流過程中，他們的想法、解決問題的思路部被明確化和外顯化了，幼兒可以更好地對自己的理解和思維過程進行監控；

　　（3）在幼兒為解決某個問題而進行的交流中，他們要達成對問題的共同理解，建立較完整的表征，而這是解決問題的關鍵。

　　在我們的教學實踐中，不乏這樣的案例，在一個數學問題面前，幼兒或在教師的分組，或在自由組成的大小不同的小組內，有時討論由教師提供的信息，有時練習教師所示范的技能，而有時則共同進行探索和發現活動。

　　游樂場里的數學

　　幼兒每人帶了10元錢去玩各種電動游藝機，大家了解了各個項目的價格后，老師問：“10元錢到底可以玩到幾個游藝項目呢？等會兒我們去玩時，要記住自己玩了幾個項目，結束后，比一比誰玩的項目最多。”

　　過了半個多小時，幼兒圍坐在老師的身邊，老師問：“剛才，大家用10元錢玩了幾個游藝項目？說說你是怎么玩？”

　　揚揚說：“我玩了4個項目，是2元的小火車、3元的碰碰車、2元的海洋球、3元的小轉椅。”揚揚邊講我邊把表示價格的數字寫成了算式：2＋3＋2＋3＝10。

　　“誰玩的項目和他玩的不一樣也來說一說．”我問。樂樂說：“我也玩了4個項目，但我玩的是3元的咖啡杯，不是小轉椅。”

　　輝輝說：“我只玩了3個項目是小火車、碰碰車和咖啡杯。它們都是3元，我還剩下1元。”他把一元錢舉得高高的給我看（輝輝的算式是：3＋3＋3＋1＝10）。

　　老師把算式寫下來：3＋3＋3＋1=10

　　丁丁和留留說：“我們玩到了5個項目。”

　　“哦？怎么玩的？”大家問到。

　　“我們兩人一起玩的碰碰車，玩碰碰車一人要3元，但兩人合乘一輛車只要5元。還有小轉椅，兩個人合起來玩也只要5元錢。我們還玩了2元的小火車和小飛機，最后我們兩人只剩2元錢玩了海洋球。”

　　輝輝說：“不對，不對，2元錢只能讓一個人玩海洋球！”

　　留留說“我們一起玩的，海洋球的叔叔讓我們少玩一點時間，只要2元錢！”

　　顯然，丁丁和留留把錢放到一起，合作完成，玩了最多的項目，由此，在合作學習中，同樣的錢發揮廣更大的作用，在這樣的生活場景中，孩子們樂學、善學。

　　統計各種食品的數量

　　在麥當勞餐廳，為客人配餐后，老師給幼兒提了更深的問題。

　　老師：有什么辦法可以知道所有客人訂的套餐中各種食品的量？

　　容睿：請選漢堡的人舉手，再數一數。

　　杰杰：請選薯條的人站出來。

　　利利：把薯條都貼在黑板上。

　　……

　　老師：有什么辦法可以同時把所有是食品的數量都記錄出來？

　　霏霏：每個人記錄一種食品。我記錄薯條的數量，其他人記錄漢堡、可樂……

　　老師：可是食品只有7種，我們有那么多小朋友。

　　霏霏：可以和好朋友一起去記錄。一個人看，一個人記錄。

　　……

　　合作是幼兒未來發展、適應社會、立足社會的不可或缺的重要因素。因此，從小培養幼兒的合作意識和能力是十分重要的。教師應想辦法為幼兒創造、提供與同伴合作學習的機會，讓幼兒在實踐中學會合作。所以，合作統計是這次活動的重點。剛開始，孩子們沒有自發地表現出合作行為，相處的統計方法都是個人完成的，沒有合作意識。于是，老師提出“有什么辦法可以同時記錄所有的食品”，這就有意識地為幼兒創造、提供合作的機會。孩子們在老師的啟發和引導下，取得了解決問題的共識，一致贊同用“分工合作”的方法可以把所有的食品同時記錄出來，同時也感受到分工合作的優點，既快又方便。這樣一個合作解決問題的過程中，幼兒學習了互相協商和配合，分工合作。如：二個人怎樣合作？一人記錄，一人數；三個人怎樣合作？一人記錄，一人數，一人檢查。在合作統計時，幼兒還通過觀察、模仿學習其他幼兒的合作行為，教師有意識地引導合作意識、合作能力強的幼兒與合作意識、合作能力弱的幼兒一起游戲，幫助幼兒逐漸習得合作的方法策略。在這樣的教學情境里，幼兒的角色從一個被動的接受者，轉變為一個活躍的參與者，轉變為團隊合作者，在合作中學會合作，體驗合作的愉快。

　　誠然，任何形式的成功都能獲得積極的肯定與鼓勵，這些肯定來自于教師，也來自于不同的幼兒學習小組和幼兒個體之間。但是，幼兒最初的溝通、合作和分享學習成果的技能很稚嫩，需要教師在學習過程中給了呵護與幫助。而且，并非所有數學學習內容都可以采取合作學習方式，要依靠教師有意識地對學習內容（任務）的選擇。

　　三、交互式學習

　　以教師與幼兒之間的“對話”為背景，著眼于培養幼兒以特定的、具體的用以促進理解和問題解決策略的教學。這個過程中，教師需要幫助幼兒更清楚地表述自己的思想、形成一定的判斷。有時還要參與討論，提出下一步可以思考的問題或方向。這時，教學活動具有“對話”的特點，而且這種對話的起點是幼兒當前的水平，方向是幼兒的“最近發展區”。教師常常采用暗示的語言、動作和表情、反問和質疑，以及對幼兒具有思維挑戰性的提問來促進“對話”的發展，師幼之間不斷深入地交互，促進了幼兒對特定的具體的問題更深入理解策略的形成。交互式學習在個別性（如教師在區角的活動中，就某個活動小單元與幼兒進行討論）和集體性（如在一組幼兒遭遇共同的問題是，教師面向該群體中的某些個體提出建議）的學習中都有比較充分的體現，它主要還體現了教師作為教育主導者對幼兒發展的推進作用，當然，這種推進是以幼兒的前發展與可能發展為前提的，而非單純來自于教師的主觀設想。

　　找門牌號

　　陳陳、墨墨、倪君和老師一起去看望生病在家的董董，他的家就在幼兒園所在的小區里。剛出幼兒園大門，倪君就往斜前方一指：“董董家就在那幢房子里。”

　　“這里的房子看上去差不多，一排有四扇門，怎么能找到董董的家？”老師停住腳步問道。

　　“我見過董董外婆從那里的第一扇門出來的。”墨韻邊說邊帶大家徑直走去。

　　進門后墨韻往上走，陳陳卻停了下來，問道：“董董家在幾樓？”

　　“302。”

　　到了3樓，倪君、陳陳和墨韻就停下腳步找了起來：“302室在哪里？”

　　“看看門牌號碼！”陳陳提醒道。

　　“門上一塊牌子也沒有，老師你說怎么辦？”三個人一起叫了起來。

　　“你家那幢樓的302室在哪里？”老師反問他。

　　“在這邊，我家是402，就是這邊。”倪君舉手要敲左邊的門。

　　“不對不對我家是602，是在當中的。”墨韻又否定了。

　　“墨韻，你家這層樓有幾戶人家，幾個號碼？”老師又問道。

　　“有三扇門，1在前面，3在后面。”墨韻回答后看看門。

　　“這里怎么有4扇門，1在哪里還是不知道呀！”墨韻又為難了。

　　“好好想想會有別的辦法的！”老師鼓勵說。

　　“敲門問一下”……

　　“我們再找一找”……

　　“我去看看樓下人家門上有沒有號碼。”墨韻往下跑，接著又跑上來興奮地說道：“董董家是右邊。”門鈴響了好久門沒開，董董難道不在家？

　　走到底樓門外，倪君停下腳步“是這里呀，怎么不對？”

　　“董董家是10號，這里是幾號？”老師問。

　　“這里是8號呀！10號在旁邊呢，我們沒看清號碼。”三個孩子恍然大悟，邊叫著邊跑向10號董董家。

　　案例中，以教帥與幼兒之間的“對話”貫穿始終，在特定的活動中培養幼兒以特定的、具體的用以促進理解和問題解決策略。整個過程中，教師的適時提問、參與討論幫助幼兒更清楚地表述自己的思想、形成一定的判斷，找到了同伴的家。

　　四、“問題解決式”學習

　　建構主義者提出了許多改革教學的構想，但一條基本的、核心的思想是：讓學生通過問題解決來學習。在幼兒階段，這一點顯得非常必要而且有效。幼兒的思維是直觀、形象的，來自于幼兒生活經驗的具體而豐富的數學問題能夠極大地激發幼兒學習的興趣和解決問題的愿望，有效調動幼兒以往的經驗，極大地促進他們綜合地理解和分析事物間的關系，表現出思維的潛能。在解決問題的過程與情境中，教師不斷地提出問題以激發幼兒去思考，幼兒則以各種方式猜測、操作教具、做簡單圖表、實際演示出問題情景、討論等，去尋求與驗證答案，并調整自己的思考方法。真正的解決問題的策略、技能、概念的獲得，是幼兒經過教師的協助從實際過程中探索出來的，并非教師灌輸的。

　　解決問題式的教學辦法特別強調創造一個解決問題的氣氛，讓幼兒在溫暖、無焦慮、有充分時間的環境中，自信地、嘗試地發展解決問題的策略。

　　另外，解決問題的教學方式主要目的之一在于強化幼兒面對不確定、不熟悉的問題情境時進行思考、推理，因此在解決問題的過程中必須伴有不斷的開放式問題，以引發其對情境的思考，促進其擴散思考能力的提高。因而教師應經常在幼兒解決問題的情境中提出類似“為什么？”“怎么做？”“有什么不一樣？”“還有別的方法嗎？”等問題。當然，這絕非直接“教給”幼兒解決問題的步驟與程序，所有的解題策略與方法都要通過幼兒的思考、推理與探索，教師僅扮演中介者、激發思考者的角色。

　　麥當勞配餐

　　如何讓客人配的套餐既不超過15元、，又是自己喜歡的？為此，幼兒想辦法和客人協商。在這個過程中，教師重視幼兒的操作過程和個別差異，培養幼兒多角度思考和解決問題的能力。當客人配的套餐超過15元時，有的建議去掉一樣，有的提議換一樣便宜點的，還有的幼兒會考慮到葷素、干濕或數量的合理搭配。通過模擬配餐活動，將幼兒所學的加減知識解決了生活中的簡單問題，體驗到解決問題后的滿足。

　　第一位客人配的套餐：雞腿6元，漢堡包8元，可樂2元。

　　奇奇算了算，6加8等于14，14加2等于16。奇奇：“對不起，你配的套餐超過15元了。”

　　客人：“怎么辦呢？”

　　奇奇：“你去掉一樣吧！”

　　第二位客人配的套餐：大薯條5元，漢堡包8元，雪碧3元。

　　霏霏：“你配的套餐一共是16元，超了1元。”

　　客人：“那怎么辦呢？”

　　霏霏：“你換一樣便宜的吧！”

　　客人：“可這幾樣東西我都想吃。”

　　霏霏想了想說：“那你把大薯條改成小薯條，小薯條只要4元。”

　　第三位客人配的套餐：漢堡包2個。

　　凡凡：“你選了2個漢堡包，超過15元了。”

　　客人：“是嗎？”

　　凡凡：“你換一杯飲料。吃漢堡不喝飲料嘴巴會很干的。”

　　客人：“謝謝你。”

　　在“麥當勞訂餐”活動中，幼兒從活動室環境的暗示和教師的語言敘述中了解了問題：為所有的客人在規定的金額內配一份符合客人口味的套餐。幼兒需要意選擇一位客人為其服務，幫助選擇食品；計算并核對價格，使這份套餐不超過規定的金額。教師在過程中分別了解幼兒活動的過程和遇到的問題，有時給予針對性的提示或幫助。然后，在教師的組織下，幼兒分別將自己或小組合作活動的過程和結果講述或表演給大家看。教師提出質疑或者引導幼兒之間相互提出問題。在這個過程中，教師始終不是權威，時間也不是問題，重要的是每個幼兒都充分地參與了不斷深入的思維活動，讓問題獲得成功解決的驗證，幼兒最后還需要將按照他們統計的數量“送來”的各類食品進行套餐分配，保證所有客人都取到原來訂的套餐。幼兒的數學學習應著眼于解決幼兒生活中的有趣的實際問題，應在具體情境中進行，學習效果應在情境中評估。

　　我園在實際研究中，將以上幾種幼兒數學學習方式整合起來（從教學的角度，也可以認為是教學方式的整合），在不同的條件下采取單獨或組合的教學方式，取得了非常好的效果。

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