著名瑞士心理學(xué)家皮亞杰和美國心理學(xué)家布魯納都認(rèn)為數(shù)學(xué)能促進(jìn)兒童認(rèn)知的發(fā)展，也就是說人的智力發(fā)展水平的高低與數(shù)學(xué)能力有明顯的關(guān)系。研究表明，幼兒的數(shù)學(xué)能力發(fā)展水平越高，那么他的智力水平也就越高，數(shù)學(xué)能力會促進(jìn)幼兒整個智力水平的快速發(fā)展。

　　許多教育學(xué)家和心理學(xué)家對幼兒數(shù)學(xué)能力的發(fā)展和數(shù)概念的建立，作了大量的研究，如：教育專家殷紅博所著的《嬰兒數(shù)學(xué)潛力開發(fā)》，把我國兒童數(shù)能力發(fā)展和數(shù)概念建立表現(xiàn)出以下的規(guī)律和階段性：按自然數(shù)口頭數(shù)數(shù)——按物點(diǎn)數(shù)階段——利用數(shù)數(shù)結(jié)果說出總數(shù)——按語言要求取物……掌握數(shù)的組成和分解。一般的理論都很自然的認(rèn)為孩子的數(shù)概念發(fā)展第一步是“口頭數(shù)數(shù)”至“點(diǎn)數(shù)”，然而在實(shí)際教育過程中筆者卻發(fā)現(xiàn)孩子未必要經(jīng)過點(diǎn)數(shù)或通過點(diǎn)數(shù)發(fā)展兒童的數(shù)概念，相反從點(diǎn)數(shù)起步在一定程度上反而對幼兒數(shù)概念的發(fā)展有一定阻礙作用。許多家長往往因?yàn)檫^分重視讓孩子“先學(xué)數(shù)數(shù)、再按物點(diǎn)數(shù)、再說出總數(shù)”，而錯過了提早或及時讓孩子形成數(shù)概念及步入“運(yùn)算”的機(jī)會。理論與實(shí)踐表明，幼兒從“點(diǎn)數(shù)”起步建立數(shù)概念不科學(xué)。

　　一、按物點(diǎn)數(shù)”并不表明幼兒已建立數(shù)概念，“點(diǎn)數(shù)”只是一個幫助幼兒

　　數(shù)能力發(fā)展的輔助手段及途徑。

　　實(shí)際生活中，早期幼兒的“口頭數(shù)數(shù)、按物點(diǎn)數(shù)”的“手口不一致”明顯反映出此時孩子沒有明確的數(shù)概念。物體的多少與數(shù)量的對應(yīng)關(guān)系對他們來說是很模糊的。許多二周歲多和三周歲的孩子能口頭數(shù)數(shù)從1——50的數(shù)，或從1數(shù)到10，便當(dāng)他真正點(diǎn)數(shù)物品時會發(fā)生兩種情況：一種表現(xiàn)為數(shù)數(shù)與點(diǎn)物相脫離，手的“點(diǎn)數(shù)”與“口頭數(shù)數(shù)”不能對應(yīng)，常只點(diǎn)了一、兩個物體，而數(shù)數(shù)到“了4、5、6……”或相反點(diǎn)了許多個，卻只數(shù)了“1、2”等；另一種情況是表現(xiàn)“高級”些，“點(diǎn)物”與“數(shù)數(shù)”相對應(yīng)，能手口一致，“點(diǎn)一數(shù)一”，但不能說出總數(shù)，如：4本書，他會點(diǎn)數(shù)“1、2、3、4”，但你問“多少本？”，他會說“3本”或“5本”或“2本”或說“不知道”等。這在小班孩子中是多見的現(xiàn)象，這表明他們并不真正理解“數(shù)”的意義，“數(shù)”與“物”的對應(yīng)關(guān)系。由此可見，能按物點(diǎn)數(shù)并非一定表示幼兒對數(shù)概念有真正上的理解。同時我們可從中發(fā)現(xiàn)這些孩子在理解數(shù)概念前都接受了成人的“數(shù)數(shù)、點(diǎn)數(shù)”教學(xué)，而事實(shí)上在孩子沒有數(shù)概念的基礎(chǔ)上，“數(shù)數(shù)”并沒有實(shí)質(zhì)性的意義，反映了這種教育在一定程度上的不合理性。

　　感知物體集合是幼兒數(shù)概念形成的基礎(chǔ)，由上可見“按物點(diǎn)數(shù)”并不能使兒童很好的理解感知“物體集合”與“數(shù)”的關(guān)系，“點(diǎn)數(shù)”實(shí)質(zhì)上只是一個幫助幼兒數(shù)能力發(fā)展的輔助手段。通過對“1、2、3、4……”數(shù)數(shù)的機(jī)械記憶和“數(shù)數(shù)點(diǎn)物”相對應(yīng)的技能相結(jié)合，幫助兒童了解當(dāng)前物體總數(shù)為多少，一般在物體數(shù)量較多的時候用得多。“點(diǎn)數(shù)”在此是一種技能，只有當(dāng)它與“點(diǎn)數(shù)與說出總數(shù)”相結(jié)合時，在幼兒理解“數(shù)”概念的基礎(chǔ)上，對數(shù)的發(fā)展才有一定意義。

　　可見，在建立幼兒數(shù)概念前從“按物點(diǎn)數(shù)”起步了展幼兒的數(shù)概念，并不能很直接的讓孩子有明確的“數(shù)與物”相對應(yīng)的概念，對幼兒數(shù)概念的形成也沒有真正起到作用，在沒有與“數(shù)的意義”直接掛鉤的“點(diǎn)數(shù)”也不能算是真正意義上的數(shù)發(fā)展。

　　二、幼兒的數(shù)概念的發(fā)展已有一定萌芽，對物體多少的感知使幼兒的數(shù)概念建立成為可能。

　　幼兒能“點(diǎn)數(shù)”卻不能說出“總數(shù)”，這是不是說明幼兒此時的數(shù)概念還沒有得發(fā)展，或者說他們真的無法理物體多少的數(shù)量關(guān)系呢？答案是否定的。如：1歲半到2歲的孩子，雖不會或不太會說話，口頭數(shù)數(shù)也基本不會，但在他們的行為中已表現(xiàn)出對物體數(shù)量多少的理解，比如：向大人要吃的時他們總是會“多多益善”，總是選擇數(shù)“量多”的或“大”的食物等，而且給3周歲左右的孩子兩份餅，一份兩塊的，一份是三塊的，他們中很多會明確的選擇“三塊”的一份。如果說幼兒對物體的多少沒有量的感知和理解，顯而易見是不對的。由上可見，三歲左右的幼兒的對“物體量的多少”已有很好的經(jīng)驗(yàn)感知基礎(chǔ)，他們的數(shù)概念發(fā)展已有一定的萌芽�？茖W(xué)研究表明，3周前的孩子的數(shù)學(xué)能力較低級，但許多潛在的數(shù)學(xué)素質(zhì)已能觀察到，尤其是思維的恒定性，條理性等重要的數(shù)學(xué)思維發(fā)展已開始萌芽，如果在這個時期得到科學(xué)、系統(tǒng)的開發(fā)，那么幼兒的數(shù)學(xué)能力將得到最佳的開發(fā)，而一旦錯過這個關(guān)鍵期，將很難得到理想的發(fā)展，可見早期數(shù)概念的建立對幼兒的數(shù)能力開發(fā)與智力開發(fā)有重要意義。

　　同時我們知道只要幼兒有了對數(shù)量多少的感知與理解，就有建立數(shù)概念的可能性。作為教育者的任務(wù)是如何使幼兒已有的數(shù)概念的萌芽得到發(fā)展，使他已有的對“物體多少”的感知與“數(shù)”相對應(yīng)起來，從而了解“數(shù)”的真正意義。

　　我對班中的孩子也進(jìn)行了有關(guān)“物體多少”游戲的的嘗試，發(fā)現(xiàn)他們對物體量的感知有了很好基礎(chǔ)，少量物體的集合如“3以內(nèi)”的感知對他們來說已很容易，在游戲中，孩子們充分表現(xiàn)出對物體多少的感知和理解。

　　三、幼兒數(shù)概念的形成沒有必須經(jīng)過“點(diǎn)數(shù)”的必然性，數(shù)概念的形成與“點(diǎn)數(shù)”沒有必然的“前因后果”的邏輯關(guān)系，實(shí)踐表明，從“物體集合”起步培養(yǎng)幼兒數(shù)的發(fā)展容易建立清晰、明確的數(shù)概念。

　　1、幼兒數(shù)概念的建立不一定要經(jīng)過“口頭數(shù)數(shù)”，他們間沒有必定的“邏輯關(guān)系”，教育的方式不同造成幼兒對“數(shù)”的認(rèn)知進(jìn)行內(nèi)化時的結(jié)構(gòu)差異。

　　幼兒數(shù)概念的發(fā)展是否必須經(jīng)過“口頭數(shù)數(shù)——按物點(diǎn)數(shù)”的過程呢？實(shí)踐證明，答案是否定的。多年的教學(xué)經(jīng)歷使我對小班的幼兒的數(shù)概念發(fā)展特點(diǎn)有了一定了解，同時剛好又教小班，而對小班兒童的數(shù)發(fā)展的特點(diǎn)為使我感到疑惑：一方面，許多幼兒對“點(diǎn)數(shù)”與物體多少難以建立對應(yīng)關(guān)系，不能和諧統(tǒng)一；另一方面，許多幼兒在日常生活、學(xué)習(xí)中又表現(xiàn)出對4、5以內(nèi)的物體多少有明確的概念。因?yàn)榭紤]到“點(diǎn)數(shù)”的不合理性，我始終在尋找著一種能使孩子不走“彎路”的方法，使孩子能不被“點(diǎn)數(shù)”所迷惑，避免“小和尚念經(jīng)”的數(shù)數(shù)，在對兒子的“數(shù)”嘗試教學(xué)中使我對此“豁然開朗”。

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